Zamansızlığın Mümkünatına Bir Örnek Olarak Zorluk Kavramı – Arda Batın Tank

“Zor olan”, basitçe, karmaşık olandır. Karmaşık olduğu için de vakit alandır. (Karmaşık kelimesi okuyucunun aklının bir köşesinde metinde tekrar işaret edilene kadar durursa iyi olacaktır). Bu, kişinin kapasitesi ve gücünden [1] bağımsız olarak her insan için tanımlanabilecek bir kavram olarak karşımıza çıkar. Doğuştan el-göz koordinasyonu gelişkin birinin piyano çalmayı öğrenmesi ile doğuştan böyle bir gelişkinliğe sahip olmayan bir insanın piyano çalmayı öğrenmesi aynı süre zarfında gerçekleşmeyecektir veyahut aynı süre zarfında aynı gelişmişlik düzeyine gelemeyeceklerdir; ancak bu iki farklı kişi için de “zor” kavramı tanımlanabilir, zira kişinin kendi yeteneğine göre kendisi için diğer etkinliklerden daha çok vakit alacak bir etkinlik mutlaka olagelmektedir. İşte bu etkinliklerin “zor olan” etkinlikler olduğu düşünülmeli gibi duruyor. 

Bahsettiğimiz anlamda zor olan etkinliklerin -kişilerin kendi öz kabiliyet durumlarından bağımsız olarak- karşılaştıkları diğer etkinliklere kıyasla daha fazla vakit alacak etkinlikler olduğunu düşünmek mantıklı gibi dursa da sanırım önce bu etkinliklerin neden vakit aldıklarını soruşturmak gerekmekte. “Herhangi bir etkinlik neden vakit alır?” sorusu bu bağlamda ilk temel sorularımızdan biri oluyor. Etkinlik, yapısı gereği “etkin” şeyleri içerir, yani, etki edilmiş ve/veya edilebilen şeyleri. Etki edilmiş ve/veya edilebilen şeyler de etki kavramını içerdiğine göre herhangi bir şeye etki etmenin neden vakit alacağı düşünülmeli. Etki etme eylemi, “et-” fiilini içerdiğinden, etki edilen nesneye bir şey “etmek” gerekir. Herhangi bir nesneye bir şey “etmek” onda değişikliğe yol açma amacı taşır ve bu olayın gerçekleşmesi sonucu da o nesnede bir değişim olagelir. Bir değişimden bahsettiğimiz anda ortada bir vaktin varlığını artık varsayabiliriz gibi duruyor. O hâlde bir etkinliğin varlığından bahsettiğimizde bir zaman da incelemek üzere orada olacaktır. Bu durumda bir etkinliğin neden vakit aldığını çözümlemişiz gibi duruyor. Daha fazla vakit alan etkinlikler de daha zor, daha az alanlarsa daha kolaymış gibi görünüyor. Peki, bir etkinlik başka bir etkinlikten nasıl olur da daha fazla veya daha az vakit alır, veyahut daha da önemlisi, bu mevzuyu düşünürken “daha fazla” veya “daha az” kavramlarını kullanmak zorunda mıyız?

Genel anlamıyla “daha fazla” veya “daha az” kavramlarını niceliksel bir analiz yaparken kullanırız zira bir şeyin başka bir şeyden “daha” olabilmesi için ortada niceliksel bir sistem olmalıdır [2]. O hâlde kendi bağlamımızda incelediğimiz etkinliklerin “zor” veya “kolay” olup olmaması durumunu incelerken “zor” kavramını da “daha fazla vakit alan etkinlikler” olarak açımladığımızı düşündüğümüze göre, sanırım vakit olgusunun niceliksel bir sistem olduğunu söylersek işin içinden çıkabiliriz. Ancak böyle yapmak yerine, metnin temel kaygısını ele alacak biçimde, vakit olgusunun var olmadığını (Rovelli’nin Zamanın Düzeni eserinde bahsettiği “zaman bir ilüzyondur” fikrine dayandırarak) kabul ederek etkinliklerin zorluğunu bir çeşit “vakit fazlalığı/azlığı” olarak değerlendirmek yerine onları olayların olagelmesiyle ilgili bir bağlamdan ele alacağım. 

(Burada okuyucunun dikkatini çekmek isterim. Zor gibi bir kavramı zaman olgusu ile açıklayıp işin içinden kurtulabilecekken zamansız bir yapı inşa edip onu zamanı işin içine katmadan tanımlayacak ve örnek vereceğim. Bu şekilde zamansızlığın mümkünâtına ilişkin bir inceleme yapmış olacağız.)

Olayların olagelmesiyle ilgili bir bağlam derken bahsetmeye çalıştığım, Rovelli’nin Zamanın Düzeni isimli eserinin Evren Nesnelerden Değil, Olaylardan Meydana Gelir[3] bölümünde ve önceki bölümlerle de bağlantılandırılarak açımlanan zaman kavramının yanlış değerlendirilişi ile ilgili olacak. Rovelli’nin ilgili bölümünden bir alıntı ile bahsetmek istediğimi güçlendirmek isterim: 

“Evreni bir olaylar ve süreçler toplamı olarak düşünmek, onu kavramanın, onun bilincine varmanın, onu betimlemenin en iyi yoludur. Görelilikle uyumlu olan tek yol budur. Evren bir nesneler toplamı değildir, bir olaylar toplamıdır. Nesneler ile olaylar arasındaki fark, nesnelerin zaman içinde kalıcı olmasıdır. Olayların süresi sınırlıdır. Tipik bir “nesne” örneği bir taştır; yarın onun nerede olacağını merak edebiliriz. Oysa bir öpücük bir “olay”dır. Öpücüğün yarın nereye gideceğini merak etmenin bir anlamı yoktur. Doğa taş ağlarından değil, öpücük ağlarından oluşur. — Daha dikkatli bakılacak olursa, aslında bir “nesne”ye en çok benzeyen şeyler de, sonuçta uzun süren olaylardan başka şeyler değildir. En sert taş bile kimyadan, fizikten, mineralojiden, jeolojiden, psikolojiden öğrendiklerimiz ışığında, aslında kuantum alanlarının karmaşık bir titreşimi, kuvvetlerin anlık bir etkileşimi, yeniden parçalanıp toza dönüşmeden önce çok kısa bir an için denge içinde, olduğu gibi kalmayı başarabilen bir süreç… — Evren anlık seslerden ve denizdeki dalgalardan daha çok taşlardan* yapılmış değildir.”

Rovelli’nin ilgili bölümde ve eserin kalanında bahsetmeye çalıştığı, doğanın nesnelerden ve onların anlık durumlarının toplamlarından değil, olaylardan oluştuğu. Kaosun, karmaşanın değişimle olan ilişkisini inceliyor ve doğanın düz bir zaman okunda İngilizler gibi sıraya girdiğini değil, İtalyanlar gibi kaotik bir güruh yarattığını* söylüyor. Bunla ilgili olarak, Fizikteki temel denklemlerde “zaman” niceliğinin olmayışı, zamanın “tekil*” olmayışı, bir yönü olmayışı, uçsuz bucaksız evrende mantıklı şekilde “şimdi” diyebileceğimiz hiçbir şey olmayışı*, değinilen ve bahsettiğim durumun anlaşılması için göz atılması gereken önemli noktalar.

Kabaca bahsi mevzu, zaman kavramını doğayı açıklamak için kullanmanın bir yanılgı olduğu, bir “ilüzyon” olduğu düşüncesi Carlo Rovelli’nin sık sık değindiği bir düşünce. Bunu kısaca inceleyip vermek istediklerimi verdikten sonra, zaman kavramının varlığını işin içine katmadan “zor” dediğimiz şeyin ne olduğunu artık “karmaşıklık” durumu ile ele alabiliriz. 

Karmaşık sistemler, özellikle Fiziğin ilgilendiği ve matematiğinin de bir o kadar “zor” olduğu bir çalışma alanıdır. Bu sebeple onun detaylarına girmeye gerek kalmadan bir etkinliğin “zor” olması durumunu açımlamaya çalışacağız. Öncelikle, soruşturmamızın başlarında ortada bir etkinlik varsa onun bir zamana ihtiyaç duyacağını göstermiştik, ancak böyle bir göstergeyle ilerlediğimiz takdirde geleceğimiz yer basitçe şurası olacaktır: 

İşte buradan kaçmak ve “zor”a dair daha gerçekçi bir soruşturma yapmak için onu artık “fazla vakit alan” bir şey olarak değil de “daha karmaşık olan” bir şey olarak mı ele almalıyız? Peki “daha karmaşık olan” nedir? Metnin önceki kısımlarından birinde “daha” kelimesini işin içine katmamız durumunda niceliksel bir inceleme alanına ihtiyaç duyacağımızı söylemiştik. O hâlde “daha karmaşık” diye bir sözcük öbeği yaratabilmemiz için önce karmaşıklığın niceliksel bir şey olup olmadığını soruşturmak gerek. Basitçe karmaşıklık, herhangi bir sistemdeki parametrelerin artmasıyla artan ve azalmasıyla da artan bir şeydir [4]. Warren Weaver, herhangi bir sistemin eleman sayısının ve bu elemanların birbirleriyle etkileşimlerinin yarattığı ön görülebilme zorluğuna karmaşıklık der [5]. Ele alacağımız bağlam için kullanılabilir bir tanım elimizde artık var gibi duruyor. O hâlde karmaşıklığın niceliksel olup olmadığını artık söyleyebiliriz; karmaşıklık, sistemdeki parametre artışına üstel [6] olarak bağımlı, bu durumda herhangi bir sistemin başka bir sistemden daha karmaşık olup olmadığını artık parametrelere göre belirleyebiliriz, dolayısıyla o, niceliksel bir şeydir. Madem karmaşıklığı niceliksel bir şey olarak görebildik, nihayet “daha karmaşık” ne demek bunu da düşünebiliriz. Basitçe, bir sistemin bir başka sistemden daha karmaşık olması, ondan daha fazla parametre içermesi olarak düşünülebilir. O hâlde “zor” kavramını anlamaya çalışmaya geri döndüğümüzde yapacağımız iş, etkinliklerin birbirlerinden nasıl daha karmaşık veya daha az karmaşık olabileceğini incelemek olacak.

Etkinliklerin karmaşıklık durumundan bahsetmemiz için az önce de sözünü ettiğimiz gibi, onların birer sistem olması gerekir. Herhangi bir etkinliğin birden fazla parametre içerdiği açıkça söylenebilir. Zira herhangi bir “etme” eylemi için en temelde bir nesneye ve o etme eylemini yapacak bir özneye ihtiyaç vardır. Bu durumda, kolayca, elimizde iki parametreli (nesne ve özne) bir sistem oluşmuş oluyor. Ancak biliriz ki bahsettiğimiz anlamda çoğu etkinlik, ikiden çok daha fazla parametre içerebilir. Örneğin bir matematik problemini çözmeyi bir etkinlik olarak ele alacak olursak elimizde -örnek bir parametre olarak- problemi çözecek kişinin geçmişte matematiğe dair neler bildiğinden kullandığı kalemi nasıl tuttuğuna, o günkü psikolojisinin nasıl bir hâlde olduğundan bulunduğu odanın sıcaklığına kadar birçok parametre olduğunu söyleyebiliriz. Ancak ilgili bağlamda karmaşıklıktan bahsedebilmek için bundan daha basit iki sistem hayal etmeyi önereceğim; birincisi, bir kişinin ana dilinde yazılmış bir öyküyü okuması ve diğeriyse aynı kişinin daha önce hiç görmediği bir alfabeye sahip bir dilde yazılmış bir öyküyü okuması. Bu iki sistemin iki ayrı etkinlik olduğu da açıkça söylenebilir. Peki bu iki sistemden hangisi daha az karmaşık? [7] Cevap elbette ilk sistem olacaktır zira bir kimsenin ana dilinde kaleme alınmış bir öyküyü okuyabilmesi için ikinci sistemdeki gibi ekstra bir parametre (yeni bir dil ve alfabe bilgisi) işin içine girmeyecektir. Parametre sayısı daha sınırlıdır, dolayısıyla sistem daha az karmaşıktır. Bu durumda, -herkesin hemfikir olacağı üzere- verilen iki sistemden ikincisine birincisinden daha “zor”[8] diyebiliriz. 

Zorluğu bir önceki paragraftaki sistemler özelinde zaman olgusunun varlığını kabullenen bir düşünüşle değerlendirirseniz -dil öğrenmek vakit alacağı için- ikinci sistemin daha zor olduğu çıkarımına varabilirsiniz. Ancak burada -metnin ana düşüncesini de ortaya çıkartan bir kısım olarak- dikkat edilmesi gereken bir şey olacaktır: Verilen sistemleri değerlendiriken zaman olgusunu düşünmeden de hangisinin daha “zor” olduğu düşünülebilmekte. Metnimizin bağlamında zamanın olmadığı bir doğada zamana mutlak şekilde ihtiyaç duyarmış gibi görünen “zorluk” kavramını bile zamanı işin içine hiç katmadan yeniden tanımlayıp hangi etkinliğin hangisinden daha zor olduğunu çıkartabilir hâle geldik.

Metnin temel amacı da aynen bu şekilde, zamana mutlak şekilde ihtiyaç duyarmış gibi görünen basit bir kavramı zamana ihtiyaç duymadan tanımlayabilmekti. Karmaşıklık, bir etkinliğin sisteminin olanaklarına bakarak onun hakkında bir “zorluk” çıkarımı yapmaya yarayabilmekte ve bir zaman düşüncesini işin içine hiç katmadan etkinliğin neliğinden söz edebilmeye yaramaktadır.

Ek Notlar

• [1] Burada sözü edilen “güç”, kişilerin herhangi bir eylemi yapabilme gücüdür. Kabiliyet ile benzer bir anlam taşır gibi durmakta olsa da güç, kabiliyete eklenen ek bir çalışmayla birlikte kişinin eylemleri yapabilirliğini geliştirmeyi temsil eden bir kavram olarak düşünülebilir.
• [2] Buradaki söylemimle birlikte “daha güzel” veya “daha iyi” gibi söylemlerin de soruşturulmasını önereceğim. Bu bağlamda Wittgenstein’a hak verip onları hiç tanımlamamak gerektiğini düşünmek zorunda kalabilirsiniz.
• [3] Rovelli, Carlo. (2017), The Order of Time. [Türkçesi: Esmer, Tolga. (2022), Tellekt, 2.Baskı, 73.]
• [4] Weaver, Warren (1948). “Science and Complexity”. American Scientist. 36 (4). s. 536.
• [5] Karmaşıklığın sistemler için tanımlanan bir şey olduğu ve benim de onu açıklarken parametre kelimesini kullandığım açıkça görülebilir. O hâlde bir sistem ve bir parametre derken neyden bahsediyoruz, bunu konuşmak da gerekebilir. Bahsettiğimiz anlamda sistem, doğada karşımıza çıkabilecek ve bir veya birden fazla etkileyici elemanı olan ve bu elemanların da birbirleriyle etkileşme olanağı bulunan bir yapıdır; ve parametre kelimesine de kabaca sistemdeki elemanlar ve onlar arasındaki etkileşimleri imleyen bir kavram olarak bakılabilir.
• [6] Bir şeye üstel olarak bağımlı olmak, bir parametrenin düzgün bir artışı esnasında diğer parametrenin düzgün değil, daha rastgele bir artış göstermesini imler. Örneğin, bir bankanın faizi ilk ay %5, ikinci ay %7, üçüncü ay %15 artmışsa, ay sayısı doğrusal artmasına karşın faiz doğrusal artmadığından bu artış üstel bir artıştır. Dolayısıyla bu örnekte faiz parametresi ay parametresine üstel olarak bağımlıdır.
• [7] Verilen bilgiler dışındaki bütün olası parametrelerin iki sistem için de aynı olduğu varsayılacaktır. Ve bu varsayım karmaşık sistemlerle ilgilenirken çoğu zaman yapılır. Aksi takdirde, doğada düşünebileceğimiz bütün sistemlerin -neredeyse- sonsuz farklı parametre içerdiğini ve her bir sistemin eşit karmaşıklıkta olduğunu söylemek durumunda kalırız. Bu sebeple fizikte “kapalı sistem”, “açık sistem” ve “izole sistem” diye üç farklı sistem tanımlanır. Bu örneğimdeki iki sistemde “kapalı sistem” grubuna girmektedir. Kapalı sistemler dış hiçbir etkenle etkileşmeyen sistemler olarak düşünülür. Bizim incelediğimiz sistemler birer etkinlik olduğu için bu dış etkenleri bir kutunun içindeki gaz moleküllerinin kutunun dışındaki dünyayla etkileşmesine benzer şekilde düşünmememiz gerekirmiş gibi gelse de aslında olan aynıdır. Mevzu kapalı sistem olan bir etkinliğin dış etkenleriyse yine o etkinlikte varsaydığımız koşulların dışındaki bütün koşullar dış etkenler olacaktır. Örneğin, bizim bu iki sistemimizde, dış etken olarak bahsettiğimiz kişinin çocukluk yıllarından kalan bir travmasını düşünebiliriz. Durumun anlaşılması için ekstrem bir örnek verdim; çocukluk yıllarından gelen bir travmanın bir öyküyü okurken kişiyi elbette etkileyeceğini söyleyebiliriz fakat bu etkiyi göz ardı etmek, içinde kalacağımız bağlam için gerekli olabilir. Çünkü daha fazla etken, daha fazla parametre demektir ve bu da karmaşıklığı artırıp ortadaki sorunu zorlaştıracaktır. Çoğu zaman sınırlı sayıda parametre ilgilendiğimiz sorunu çözmek için yeterli olabilmektedir. 
• [8] Burada “daha” kelimesiyle ilgili olarak bir ekleme yapılabilir. “Daha” kelimesi, bir referanslanmayı imler. Yani, bu örnekte de kullandığım gibi, ikinci sistem birinci sistemden DAHA karmaşıktır. O hâlde diyebiliriz ki zor kavramı hakkında konuşurken neye göre zor olduğunu da mutlaka belirtmek gerekebilir. Ancak gündelik dilde, sıradan etkinliklerin aksine yorgunluk yaratabilen, zihinde stres yaratabilen ve daha çok “güç” isteyen etkinliklere, sürekli olarak “daha” kelimesini kullanarak hayatımızı bir karşılaştırma hengâmesine sokmamak adına , “zor” deriz. Tam terslerine de “kolay” deriz. Bu, işleri kolaylaştırır. Karmaşık sistemlerdeyse bu “sıradan” olan, durağan olarak tanımlanır. Durağanın karmaşıklığı yoktur, entropisi sıfırdır. Yani, değişmez. Elbette doğada böyle bir sistem olmasının mümkün olduğu düşünülmemektedir fakat bu bir ideal sistem olarak düşünüldüğünde çoğu hesaplamayı yapmamızı, daha da önemlisi, “karmaşık”ın ne olduğunu tanımlamamıza yardımcı olur. Aynı “zor” da olduğu gibi, durağan olandan daha karmaşık olan şeylere karmaşık deriz. Tek farkı, onun için bir “kolay” yoktur; durağanın negatifinden bahsetmeyiz.