Olasılığın Yorumları – Thomas Metcalf

1994 tarihli Amerikan filmi Dumb and Dumber’daki şu diyaloğa bir bakın.

• Lloyd: Senin gibi bir adam ve benim gibi bir kızın bir araya gelme şansı nedir sence?
• Mary: Yüksek değil.
• Lloyd: Yüzde bir kadar mı demek istiyorsun?
• Mary: Daha çok milyonda bir diyebilirim.
• Lloyd: Yani, bana ortada bir şans olduğunu söylüyorsun. Evvett!

Mary, “milyonda bir” derken neyi kastediyor? Mary’nin şans hakkındaki bu iddiası, matematiksel veya mantıklı bir hesaplamayla, yeryüzündeki nesnelerin özellikleriyle ya da insanların zihinsel durumlarıyla ilgili olabilir.

Biz bu alternatiflere olasılığın ‘yorumları’ diyoruz. Şimdi bu alternatifleri inceleyelim.

1. Mantıksal Kavramlar: Klasik ve Mantıksal Olasılık

Olasılıkları belirlemenin yaygın bir yolu, Kayıtsızlık İlkesidir. [1] Bir versiyon, bir olayın n kadar olası sonucu varsa ve herhangi bir sonucun üzerinde başka herhangi bir sonuç seçmek için yeterli nedenimiz yoksa o zaman her bir sonucun 1 / n olasılığına sahip olduğunu söyler: yani her birinin meydana gelmesi eşit derecede olasıdır. Kayıtsızlık İlkesi tartışmalıdır, ancak versiyonları yaygın olarak kullanılır.

Klasik Olasılık, ilgilendiğimiz sonuçların sayısını olası sonuçların sayısına böldüğümüz Kayıtsızlık İlkesini kullanarak elde ettiğimiz olasılık versiyonudur. Bir destede dört as ve elli iki kart varsa (ve her kartın çekilme olasılığı eşitse), o zaman desteden as çekmenin klasik olasılığı 4/52, yani 1/13’tür.

Klasik olasılığın bir akrabası, Klasik Olasılığı deneyimlerden öğrenmesi adına genel bir mantık sağlayacak şekilde iyileştirmeye çalışan ‘Mantıksal’ Olasılıktır. Temel fikir, sonuçları sadece tüm olasılıkları listelemekten daha gelişmiş bir şekilde tanımlayabilmemizdir. Örneğin iki yazı tura atarsak olası dört sonucu şu şekilde sıralayabiliriz: TT, TY, YT ve YY. Ama aynı zamanda üç olası sonuç olacak şekilde de tanımlayabiliriz: ‘her ikisi de Tura’, ‘her ikisi de Yazı’ ve ‘yarı yarıya’. Kısacası, sonuçları sadece “durumlar” olarak tanımlama değil, bunun yerine “yapılar” olarak tanımlama yeteneği olan bu son yol, deneyimden öğrenmenin nasıl çalıştığını mantıklı bir şekilde açıklamamızı sağlayabilir.

Lloyd-Mary diyaloğunda, Mary, Klasik Olasılığa atıfta bulunuyorsa şöyle bir mantık yürütüyor olabilir:

‘Gerçekçi olarak birlikte olabileceğim sadece yaklaşık bir milyon insan var ve Lloyd o bir milyon insandan sadece biri. Ama diğerlerinden daha olası olduğuna inanmam için hiçbir sebep yok. Bu nedenle, şansı sadece milyonda birdir.’

2. Fiziksel Kavramlar[4]: Frekans Olasılığı ve Eğilim Olasılığı

Frekans Olasılığını, bir dizi denemeyi veya olayı göz önünde bulundurarak ve bu olaylardan kaçının ilgilendiğimiz sonucu içerdiğini sayarak hesaplarız.[5] Örneğin, birkaç saat arabaların gidişini izlersem ve gördüğüm arabaların %5’inin Toyota olduğunu fark edersem bu dizide gördüğüm bir arabanın Toyota olmasının %5’lik bir frekans olasılığı vardır.

“Eğilim” Olasılığı, anlayışla ilgilidir [6]. Bir 100 metre koşu yarışında kim kazanır: 25 yaşındaki bir Napolyon Bonapart mı yoksa 50 yaşına girmiş bir Usain Bolt mu? Şimdi, Bonaparte’ın da Bolt’un da kazanma olasılığı hakkında gerçekler varmış gibi görünebilir. Ancak frekans olasılığı bize buna dair bir şey söyleyemez çünkü bu iki kişi hiç yarışmadı ve asla yarışmayacaklar. Bonaparte’ın Bolt’u yenme olasılığının kaç olduğuna dair bir gerçek varsa bu, Bolt ve Bonaparte’ın içkin özelliklerine dayanıyor olmalıdır: güçleri, ağırlıkları, kardiyovasküler fitlik seviyeleri, adım uzunlukları vb. Dolayısıyla Bolt’un kazanacağı içkin bir eğilim olasılığı vardır ama aynı zamanda Bonaparte’ın kazanacağı içkin bir eğilim olasılığı da vardır (çok daha az olsa da).[7]

Lloyd-Mary diyaloğunda Mary, Frekans Olasılığından bahsediyorsa şöyle bir şey demek istiyordur:

Genel olarak, senin gibi insanlar milyonda bir kez benim gibi insanlarla birlikte olurlar.

Eğilim Olasılığından bahsediyorsa da şu anda, Lloyd’un niteliklerinin ve Mary’nin niteliklerinin, içkin olarak milyonda bir olasılıkla birlikte olmalarını sağladığını söylüyordur.

Tümevarımın güvenilir olduğunu varsayarsak,[8] Frekans Olasılığı eğilimin iyi bir kanıtıdır ve bu da size belirli bir olayı beklemekte ne kadar haklı olduğunuzu söyler.

3. Bilişsel Anlayışlar: Öznel Olasılık ve Nesnel, Epistemik Olasılık

Bir şeye (örneğin, bir inancın doğru olduğuna, bir şeyin olacağına vb.) olan kişisel, öznel güvenimizi yüzde olarak tanımlayabiliriz. Örneğin, bir şeyin olacağından tamamen eminsem olacağından %100 eminimdir. Bir şeyin olacağından sadece %20 eminsem (ve olmayacağından %80 eminsem) o zaman “muhtemelen” olmayacağını söyleyebilirim. Bu yüzden, ‘Muhtemelen Michael Bay’in dehasını asla anlamayacaksınız’ dememin anlamı anlamayacağınızdan emin olduğumdur. Sadece kendi zihinsel durumlarımın bir tanımını sunuyorsam Öznel Olasılığımdan bahsediyorumdur; yani bir şeye olan güvenimden.

Ancak bu, kişinin güveninin gerekçelenmiş ve makul olup olmadığını söylemez. Bu kavram ‘Nesnel, Epistemik Olasılık’ olarak adlandırılabilir.[9] Lloyd-Mary diyaloğunda Lloyd, Mary’nin onunla birlikte olacağı konusunda kendinden emin bir şekilde sonucuna vararak Mary’nin cevabından memnun olsaydı, o zaman bu nesnel olarak makul olmazdı. Gerçekten de normal olarak, bir şeyin meydana gelme nesnel (örneğin, eğilim) olasılığının x olduğunu öğrenirsek, bunun olacağına dair güvenimizi x olarak ayarlamamız gerektiğini düşünürüz.[10]

4. Sonuç

Bu olasılık kavramlarının her biri hakkında tartışmalar vardır (paradokslara yol açıp açmadıkları, sezgisel olasılık kavramlarıyla mı yoksa ‘olasılığın’ gündelik dil kullanımlarıyla mı uyuştuğu vb.)[11] Ancak felsefede bitirici kanıtlar yaygın olmadığından ve sonuçlara nadiren kesin olarak ulaşıldığından gündelik yaşamda olduğu gibi olasılık dili çok yaygındır.[12],[13].

Dipnotlar

• [1] Keynes 1921: Bölüm IV. Kayıtsızlık İlkesi tartışmalıdır ancak versiyonları yaygın olarak kullanılmaktadır. İlke ve alternatiflerin tartışması için bkz. Jaynes 2003, bölüm 7 ve 12.
• [2] Laplace 1902 [1814]: bölüm 1.
• [3] Carnap 1950.
• [4] Bunları “fiziksel” kavramlar olarak adlandırabiliriz çünkü bunlar gözlemlenen, fiziksel fenomenler ve nesnelerle ilgili olmaya eğilimlidirler (cf. Venn 2006 [1888]: ch. IV). Ancak kesin olarak konuşursak soyut nesnelerin eğilimleri olduğunu da tahayyül edebiliriz.
• [5] Venn, a.g.e
• [6] Eğilim olasılığı tartışmaları için bkz. Peirce 1910: 237 ve Popper 1957: 67. “İlgili” diyorum çünkü aynı zamanda denemelerdeki veya olaylardaki nesnelerin nesnel özellikleriyle ilgilidir. Ve frekans genellikle eğilimin iyi bir kanıtı olarak kabul edilir. Bkz. n.8
• [7] Bununla birlikte, eğer determinizm doğruysa mevcut olan tek eğilim olasılıkları %0 ve %100’dür. Bakınız, örneğin, Loewer 2004.
• [8] Tümevarım Problemi yazısına bakınız.
• [9] Kanıtları göz önüne alındığında bir kişi için hangi inançların makul veya mantıksız olduğu hakkında nesnel gerçekler gibi şeylerin olup olmadığı, ayrı ancak ilgili bir felsefi tartışmadır. Ancak bir inanç için kanıt elde etme deneyimini olasılıklar açısından anlayabiliriz. Belki de ˹x y’nin kanıtıdır˺, yani bu y’nin x ile karşılaştıktan sonraki (epistemik) olasılığının, x ile karşılaşmadan önceki y’nin olasılığından daha yüksek olduğu anlamına gelir: x, y’yi (epistemik olarak) daha mümkün veya olası kılar ve y için güveninizi arttırmakta gerekçelenmiş olursunuz.
• [10] Lewis (1980) bunu “temel ilke” olarak adlandırır (s. 266). Pettigrew 2016’yı karşılaştırın: bölüm 8.
• [11] Daha kapsayıcı bir giriş için bkz. Hájek 2018.
• [12] Örneğin, Tanrı’nın varlığına olan inancı gerekçelendirmeye çalışmak için (ancak %100 kanıtlamak değil) olasılıksal argümanların kullanımına bir örnek olarak Swinburne 2004’e ve Tanrı’nın yokluğuna olan inancı gerekçelendirmek için (ancak %100 kanıtlamak değil) olasılıksal argümanların kullanımına bir örnek olarak Rowe 1979’a bakınız. [13] Alan Hájek’e bu makalenin önceki bir versiyonuna yaptığı faydalı yorumları için teşekkürler.

---

Referanslar

• Carnap, Rudolf. Logical Foundations of Probability. Chicago, IL: University of Chicago Press, 1950.
• Hájek, Alan. “Interpretations of Probability,” in Zalta, E. N. (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy, Spring 2018 Edition, URL = < https://plato.stanford.edu/archives/spr2018/entries/probability-interpret/>.
• Hoefer, Carl. “Causal Determinism,” in Zalta, E. N. (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy, Spring 2018 Edition, URL = < https://plato.stanford.edu/archives/spr2018/entries/determinism-causal/&gt;.
• Jaynes, E. T. Probability Theory: The Logic of Science. New York, NY: Cambridge University Press, 2003.
• Keynes, John Maynard. A Treatise on Probability. London, UK: Macmillan and Co., 1921.
• Laplace, Pierre-Simon. A Philosophical Essay on Probabilities, tr. Truscott, Frederick Wilson and Emory, Frederick Lincoln. London, UK: John Wiley & Sons, 1902 [1814].
• Lewis, David. “A Subjectivist’s Guide to Objective Chance.” In Jeffrey, Richard C. (ed.), Studies in Inductive Logic and Probability, Volume II (Berkeley, CA: University of California Press, 1980), pp. 263-93.
• Loewer, Barry. “David Lewis’s Humean Theory of Objective Chance.” Philosophy of Science 71 (5) (2004): 1115-1125.
• Peirce, C. S. “Notes on The Doctrine of Chances.” Popular Science Monthly 44 (1910): 237-45.
• Pettigrew, Richard. Accuracy and the Laws of Credence. Oxford, UK: Oxford University Press, 2016.
• Popper, Karl R. “The Propensity Interpretation of Probability.” British Journal for the Philosophy of Science 10 (1959): 25-42.
• Rowe, William. “The Problem of Evil and Some Varieties of Atheism.” American Philosophical Quarterly 16 (4) (1979): 335-41.
• Swinburne, Richard. The Existence of God, 2^nd ed. New York, NY: Oxford University Press, 2004.
• Venn, John. The Logic of Chance, 3^rd ed. Mineola, NY: Dover Publications, 2006 [1888].
• White, Alan. “The Propensity Theory of Probability.” British Journal for the Philosophy of Science 23 (1) (1792): 35-43.

---

Thomas Metcalf– “Interpretations of Probability“, (Erişim Tarihi:26.08.2021)

Çevirmen: Emre Can Esgiyusufo

Çeviri Editörü: Beyza Nur Doğan