“Şimdiki Fransa Kralı Keldir” Meselesi – Zafer Ketizmen

1. Giriş

Dil felsefesi, dile dair felsefi sorunların incelendiği bir etkinliktir. Dil biliminden farklı olarak, içerikten bağımsız olarak ele aldığı diller arasında gözlenen ortaklıklara yoğunlaşır ve temelde dil-düşünce-dünya ilişkisini aydınlatmayı hedefler.

Platon’un Kratylos diyalogunda dil felsefesine dair değinilerin yer aldığı, John Locke’un derli toplu ilk dil kuramını geliştirdiği, Friedrich Nietzsche’nin dilin her şey için belirleyici olduğu saptamasında bulunduğu doğru olmakla birlikte modern anlamda dil felsefesinin 20.yy’ın başlarında Gottlob Frege ve Bertrand Russell’ın çalışmalarıyla başladığı genel kabul görmektedir. Analitik felsefenin de kurucuları arasında sayılan bu iki filozofun dile dair çalışmaları, dil dinamiğinin bağımsız, başlı başına bir felsefe disiplini olmasının önünü açmıştır.

Analitik geleneğin söz konusu bu ilk evresinde dil felsefesi, düşüncenin mantıksal yapısının dilsel analiz aracılığıyla gün ışığına çıkarılabileceği ve bu analizin yardımıyla geleneksel felsefe problemlerinin çözülebileceği iddiası ile karakterize olur. İlerleyen süreçte, asli çabasını anlam kavramının sistematik bir kuramını vermekte bulacak olan dil felsefesi, anlama yönelik kuşkucu yaklaşımların[1] da boy göstereceği bir etkinlik olacaktır.

Alman filozof, matematikçi ve mantıkçı Gottlob Frege’nin dil felsefesine yönelimi, onun, matematiğin mantığa indirgenmesi/mantığın bir uzantısı olduğunun gösterilmesi projesi[2] kapsamında yaptığı çalışmalar sırasında karşısına çıkan kimi mantıksal ve felsefî güçlüklerin üstesinden gelme ihtiyacıyla olmuştur. Düşünürün dil felsefesine yaptığı katkılar, onu en büyük buluşu[3] olarak nitelenen modern sembolik mantık üzerine kuruludur.

Bu yazının ilk bölümünde Frege’nin modern sembolik mantıkla ilgili çalışmaları kısaca ele alınacaktır. İkinci bölümde onun dil felsefesi anlayışının temel özellikleri incelenecek ve  “Şimdiki Fransa kralı keldir” meselesinin ortaya çıkışı gösterilecektir. Son bölümde ise Russell’ın bu probleme yönelik çözümü ele alınacaktır.

2. Frege’nin Yeni Mantığı

2.1. Mantık ve Argüman

Yazımızın amaçları bakımından mantığı, geçerli akıl yürütmelerin (argümanların) biçimi üzerinde yapılan sistematik çalışmalar olarak tanımlayabiliriz. Bu bakımdan mantığın işlevi, ele alınan bir argümanın geçerli olup olmadığını anlamamızı sağlayacak yöntemleri temin etmesidir.

Argüman, öncüller ve sonuçtan oluşan, sonucun öncüller vasıtasıyla gerekçelendirilmesine dayanan düşünsel bir yapıdır.[4] Argümanın geçerli olması, öncüllerin doğru olduğu koşullarda sonucun yanlış olamaması, başka bir deyişle, öncüllerin doğruluğunun sonucun doğruluğunu garanti altına alması demektir. Buna göre, geçersiz argüman, öncüllerin doğru olduğu koşullarda sonucun yanlış olabildiği argüman olarak tanımlanır. Argümanlar doğru veya yanlış olmazlar, geçerli veya geçersiz olabilirler. Aşağıda bir argüman örneği bulunmaktadır.

1. Ali uzun boyludur.
2. Ali yakışıklıdır.
3. O halde, Ali uzun boylu ve yakışıklıdır.

Konuşma dilinde ifade edilmiş argümanlar, mantık tarafından incelenmek istendiğinde semboller yardımıyla biçimsel bir dile çevrilirler. Bu çevrimde önermeler, büyük harflerle temsil edilirler. “ise”, “ve”, “veya” gibi bağlaçlar da sırasıyla “>”,“∧”,”V” sembolleriyle gösterilirler. Sembolleştirme sonucunda yukarıdaki argümanın yeni formu aşağıdaki gibi olur.

• U = Ali uzun boyludur

• Y = Ali yakışıklıdır

1. U
2. Y
3. O halde, U ∧ Y

Argümanın biçimsel hali, hem genellemelere varmak için uygun olması hem de argümanın geçerliliği hakkında yapılacak çalışmanın “steril” bir ortamda gerçekleşmesini temin etmesi bakımından önemlidir. Steril ortamla kast edilen, önermelerin kültürel, politik, psikolojik vb. içeriklerinden mümkün olduğunca arındırılmış bir biçimde, salt mantıksal olarak ele alınmasıdır.

Argümanların geçerli olup olmadıkları, doğruluk tabloları oluşturmak suretiyle gösterilir. Argümanın kurucu unsuru olan önermelerin[5] mümkün olan tüm doğruluk değerleri göz önüne alınarak hazırlanan tablolarda öncüllerin doğru olduğu her koşulda sonuç doğru oluyorsa argümanın geçerli, aksi halde geçersiz olduğu sonucuna varılır.

U	Y	U ∧ Y
D	D	D
D	Y	Y
Y	D	Y
Y	Y	Y

Yukarıda doğruluk tablosu verilmiş olan argüman geçerlidir. Yani (U) ve (Y)’nin doğru olduğu her koşulda (U ∧ Y) doğrudur.

Şimdi şu argümana bakalım:

1. Bütün insanlar ölümlüdür
2. Sokrates bir insandır
3. O halde, Sokrates ölümlüdür

• B = Bütün insanlar ölümlüdür

• S = Sokrates bir insandır

• Ö = Sokrates ölümlüdür

1. B
2. S
3. O halde, Ö

Argümanın doğruluk tablosu şu şekilde olur.

B	S	Ö
D	D	D
D	D	Y
D	Y	D
D	Y	Y
Y	D	D
Y	D	Y
Y	Y	D
Y	Y	Y

Buna göre, (B) ve (S) öncüllerinin doğru olduğu koşullarda (Ö) sonucunun yanlış olabileceği gibi bir sonuçla karşılaştık. Dolayısıyla argümanın geçersiz olduğunu söylemek durumundayız. Hâlbuki sezgilerimiz bize argümanın geçerli olduğunu söylemektedir. Gerçekten de bütün insanların ölümlü olduğu bir koşulda, Sokrates eğer bir insansa nasıl ölümlü olmasın ki?

2.2. Niceleyiciler Mantığı

Buradaki problem, klasik önermeler mantığının kurucu unsurunun bizatihi önermelerin kendisi olmasından kaynaklanmaktadır. Başka bir deyişle sorun, argümanın geçerliliği onu oluşturan önermelerin içsel yapılarına bağlı olmasına rağmen klasik önermeler mantığının bu içsel yapıyı ele alamıyor olmasıdır. Örneğimizde “Sokrates” özel adının 2 ve 3 numaralı önermelerde yer alıyor olması, argümanı geçerli kılan en önemli içsel özelliktir. Ancak, en temel kurucu unsurun önermenin kendisi olduğu klasik önermeler mantığında bu detay işlevsel olamamaktadır.

Frege’nin getirdiği yenilik, önermelerin içsel yapılarını işlevsel kılması, klasik önermeler mantığına yaptığı özel ilavelerle, argümantatif yapılarda en temel kurucu unsuru bizzat önermelerin kendisi olmaktan çıkarmasıdır. Buna göre, önceden önermeyi temsil eden büyük harfler, artık yüklem ifadelerini temsil edecek, özel adlar ise alfabedeki küçük harflerle gösterilecektir. “Bütün”, ”her” gibi deyimler “”” işareti ile gösterilip evrensel niceleyici olarak adlandırılırken “bazı”, “en az bir” gibi deyimler “$” işareti ile gösterilip varlıksal niceleyici adını alacaktır.[6]

Bu yeni notasyona göre argümanımızın biçimsel hali şöyle olur.

s	=	Sokrates	Is	=	Sokrates insandır
I	=	(…) insandır	Ös	=	Sokrates ölümlüdür
Ö	=	(…) ölümlüdür	“	=	Evrensel niceleyici

1. “x (Ix > Öx) : (Her x nesnesi için x insan ise x ölümlüdür = Bütün insanlar ölümlüdür)
2. Is
3. O halde, Ös

Dikkat edileceği üzere bu yeni notasyon, bütün insanların ölümlü olduğu bir koşulda, Sokrates eğer bir insansa onun da ölümlü olduğunu, yani argümanın geçerliliğini gösterebilmektedir.

Önermelerin içsel yapılarını hesaba katan bu yeni mantığa yüklemler mantığı denir. Yüklemler mantığı, klasik önermeler mantığının reddedilmesi değil, onun genişletilmesi olarak düşünülmelidir. Klasik önermeler mantığının kavramlarına “özel ad”, “yüklem” ve “niceleyici” kavramlarının eklenmesi ile oluşur. Söylendiği üzere, klasik önermeler mantığının göstermeye muktedir olmadığı ama geçerli oldukları sezgisel olarak açık olan argümanların geçerliliğini gösterebilme gücüne sahiptir.

2.3. Tümcelerin Özellikleri

İster konuşma dili isterse mantıksal bir dil olsun, o dildeki tümcelerin özellikleri, sentaktik özellikler ve semantik özellikler olmak üzere iki genel sınıfa ayrılabilir.

Bir tümcenin sentaktik özelliği, o ifadenin, dilde kullanımı olan kelimelerden, o dilde geçerli olan kurallara uygun olarak oluşmuş olması demektir. Başka bir deyişle bir tümce, ilgili dilin kurallarına uygun olarak bir araya getirilmiş kelimelerinden oluşuyorsa sentaktik bir tümce, yani sentaks bakımından hatasız bir biçimde oluşturulmuş tümce adını alır. Aksi halde sentaks bakımından kusurlu bir tümce söz konusu olur. Örneğin “Güneş doğudan yükselir”, “Herkesin en az bir sevdiği vardır”, “Beş sayısı geçen hafta evlendi” tümceleri sentaktik bakımdan hatasız, “Piyano sana oradan”, “Su öyle ki evin dışı artarak” tümceleri sentaktik bakımdan kusurlu (iyi kurulmamış) tümcelerdir. Bu türden tümcelerin konumuz açısından bir önemi bulunmamaktadır.

Bir tümcenin semantik özellikleri ise birden fazladır. Maksadımız açısından bir tümcenin en temel semantik özelliğinin, onun doğru veya yanlış olması, yani doğruluk değeri olduğunu söyleyebiliriz. Doğruluk değerine semantik değer de denir.

Peki, bir argümanın geçerli olmasıyla ondaki tümcelerin semantik özellikleri arasında nasıl bir ilişki vardır? Argümanın geçerliliğini anlamak için doğruluk tablosundan yararlandığımız hatırlandığında bir argümanın geçerliliğini belirleyen şeyin onda içerilen tümcelerin doğruluk değeri/semantik değeri olduğu kolaylıkla anlaşılabilir.

Argümanın geçerliliği ile onda yer alan tümcelerin semantik değeri arasında kurulan bu bağ, anlam kavramının sistematik bir kuramını ortaya koyma çabası olarak düşünülen dil felsefesinde önemli bir hareket noktası oluşturur. Şimdi, bu noktadan hareketle semantik değer kavramını tümce ile sınırlı tutmayıp diğer sentaktik kategorileri de içine alacak şekilde genişleten Frege’nin dil felsefesine geçebiliriz.

3. Frege’nin Dil Felsefesi

Frege, bir tümcenin semantik değerini karşılamak üzere referans (Bedeutung) kelimesini kullanır. Ona göre, bir tümcenin referansı/semantik değeri, onun doğru veya yanlış olması, yani doğruluk değeridir. (p V q), (p > q) gibi bileşik bir tümcenin referansı ise, onu oluşturan bileşenlerin doğruluk değerleri tarafından belirlenir.

Şayet bileşik bir tümcenin doğruluk değeri, onu oluşturan bileşenlerin doğruluk değerleri tarafından belirleniyorsa, buradan, bileşik bir tümcenin parçalarından birinin, aynı doğruluk değerine sahip başka bir parça ile değiştirilmesi durumunda, bileşik tümcenin semantik değerinin değişmeyeceği sonucu çıkar.

Frege bu yaklaşımını, özel adları, bağlaçları, yüklemleri ve niceleyicileri de içine alacak şekilde genişletir. Yaklaşımındaki ilke aynıdır. Söz konusu kategorilere atanacak semantik değerler, sonuçta onların içinde bulundukları tümcelerin doğruluk değerlerine, dolayısıyla o tümceleri içeren argümanların geçerliliğine katkıda bulanacak nitelikte olmalıdır.

Şimdi, Frege’nin her bir sentaktik kategoriye atadığı semantik değerleri kısaca gözden geçirelim.

3.1. Özel Adlar

“Aristoteles Stagiralıdır” tümcesini ele alalım. Frege, bu tümcede geçen “Aristoteles” özel adının hangi niteliğinin cümlenin doğruluk değerine katkıda bulunabileceğini sorar. Bu nitelik elbette ki Aristoteles olan bir nesnedir. Dolayısıyla Frege için, özel adların semantik değeri, o adın, diğerleri arasından seçip ayırdığı, ilke olarak “işte şudur” diye gösterebilmemizi olanaklı kılan bir nesnedir.

Özel adların semantik değerinin bir nesne olmasından hareket eden Frege, tümcelerin semantik değeri olarak belirlediği doğru ve yanlış olma durumlarının da aslında DOĞRU ve YANLIŞ nesneleri olduğunu söyleyecek ve buradan tümcelerin, semantik değerleri DOĞRU ve YANLIŞ nesneleri olan bir çeşit özel ad oldukları sonucuna varacaktır. Bu sonuç, “Şimdiki Fransa kralı keldir” meselesinde Frege’nin tutumunun dayandığı arka planın anlaşılmasında önemli olacaktır.

3.2. Yüklemler

Frege, bağlaçlar, yüklemler ve niceleyicilerin semantik değerlerinin belirlenmesinde matematiksel fonksiyonlardan ilham alır. Basit bir matematiksel fonksiyon, girdi olarak aldığı sayıları başka sayılara dönüştüren bir yapıdır. Bu bağlamda örneğin y=3x fonksiyonu, {(0,0),(1,3),(2,6),(3,9), …} gibi ikililerden oluşan bir kümeye karşılık gelir. Aynı kümeye karşılık gelen tüm fonksiyonlar da birbirine özdeştir.

“…kırmızıdır” gibi bir yüklem ifadesini düşünelim. Bu ifade bize, noktalı yere gelecek nesneye bağlı olarak oluşacak tümcenin belirli bir doğruluk değerine sahip olacağını söylemektedir. Domates için doğru, salatalık için yanlış değerini veren bir fonksiyona benzemektedir. Buradan hareketle Frege, yüklemlerin semantik değerinin nesnelerden doğruluk değerlerine doğru işleyen bir fonksiyon olduğunu söyler. “…uzundur”, “…yuvarlaktır” gibi yüklem ifadeleri, tıpkı matematiksel fonksiyonlar gibi (nesne, doğruluk değeri) ikililerinden oluşan {(nesne1,doğru),(nesne2,yanlış),(nesne3,yanlış), …} şeklinde yazılabilen bir kümeye karşılık gelir. Aynı kümeye karşılık gelen tüm yüklem ifadeleri de birbirine özdeştir.

3.3. Bağlaçlar

Frege açısından “ve”, “veya”, “değil”, ”ise”, ”ancak ve ancak” gibi bağlaç ifadelerinin semantik değerleri, doğruluk değerlerinden doğruluk değerlerine işleyen fonksiyonlardır.

“değil” bağlacını düşünelim. Önüne geldiği tümcenin doğruluk değerini değiştirmesi bakımından bağlacın {(doğru, yanlış), (yanlış, doğru)} kümesine karşılık gelen bir fonksiyona benzediği görülebilir. Aynı şekilde “ve” bağlacı, bağladığı tümcelerin her ikisi de doğru iken doğru, aksi halde yanlış değerini veren, dolayısıyla  {(D,D,D), (D,Y,Y), (Y,D,Y), (Y,Y,Y)} kümesine karşılık gelen bir fonksiyon olarak düşünülebilir.

3.4. Niceleyiciler

Frege niceleyicilerin semantik değerinin ikinci dereden bir fonksiyon olduğunu söyler. Bu fonksiyon girdi olarak nesne yerine birinci dereceden fonksiyonları[7] alır ve çıktı olarak doğru veya yanlış değerlerini üretir.

3.5. Semantik Değerler Tablosu

Frege’nin sentaktik kategorilerin semantik değerleri konusunda yaptığı belirlemeleri şu tablo altında toplayabiliriz.

3.6. Anlam

Şimdiye kadar yaptığımız şey, sistematik bir anlam kuramına giden yolda Frege’nin, dilsel yapıların semantik özelliklerinden birisi olacak şekilde semantik değer, kendisinin verdiği isimle referans kavramını nasıl içeriklendirdiğini incelemekten ibaret oldu. Ancak tek bir semantik özelliğin, oldukça karmaşık olan insan diline uygun bir kuram için yeterli olduğunu düşünmek makul bir tutum mudur?

Semantik değerin yeterli olan biricik semantik özellik olduğunu varsayalım. Bu durumda, dilde kullanımı olan “Süpermen cesurdur” tümcesinin “Süpermen” özel adının semantik değeri (bu terimle kendisine işaret edilen bir nesne) bulunmadığından semantik değerden yoksun olması ve bu nedenle anlamsız/meaningless sayılması gerekirdi. Fakat “Süpermen cesurdur” tümcesi dili bilen herkes tarafından “Süpermen” teriminin anlamının bilinmediği durumlarda dahi anlaşılabilen bir cümledir. Rastgele bir araya gelmiş harflerden oluşan “hsg shgshsh jhgsss” gibi bir tümceye benzememektedir.

Dolayısıyla, semantik değerleri bulunmayan bileşenleri içeren tümcelerin anlamsız/meaningless olmamasını temin eden bir başka özelik daha olmalıdır. Frege, böylesi koşullarda tümcenin anlamlı/meaningful olmasını temin eden semantik özelliğe anlam/sense adını verir[8]. Anlam/sense ile semantik değer/referans arasında gözettiği ayrım, filozofun dil felsefesine yaptığı önemli bir katkılardandır.

Peki, anlam/sense nedir? Frege açısından bir tümcenin anlamı/sense, o tümce doğru olsaydı dünyanın/şey durumlarının neye benzeyeceğini ifade eden bir betimlemedir. Frege buna “düşünce” adını verir. Bir tümcenin anlamı objektif bir düşüncedir.[9] Bir özel adın anlamı ise, bir nesnenin söz konusu özel adın semantik değeri/referansı olması için sağlaması gereken koşulları ifade eden bir betimlemedir.

“Zıpzıp yıldızı kırmızıdır” tümcesini ele alalım. Gerçeklikte “zıpzıp yıldızı” özel adının seçip ayırdığı bir nesne bulunmadığından semantik değeri de yoktur. Semantik değeri bulunmayan bileşenleri içeren tümceler de semantik değere sahip olamazlar. Ancak tümce yine de anlamlıdır. Çünkü “zıpzıp yıldızı” özel adı için “şayet uzayın şu bölgesinde, şu zamanlarda beliren ve şu özelliklere sahip olan bir gök cismidir” türünden tutarlı bir betimleme yapmam mümkün. Benzer şekilde, ““zıpzıp yıldızı kırmızıdır” tümcesi doğru olsaydı dünya/şey durumları şöyle olurdu” diyebilmem de olanaklı. Frege açısından işte bu mümkün betimlemeler, semantik değerden yoksun yapıları anlamlı kılmaktadır.

Frege’nin anlamın doğası hakkında değerlendirmeleri elbette bununla sınırlı değil. Ancak yazımınızın amaçları bakımından söylenenler yeterli görünmektedir.

4. “Şimdiki Fransa kralı keldir” Meselesi

“Şimdiki Fransa kralı keldir” meselesi, dil felsefesinde, semantik değeri bulunmayan bileşenleri içeren tümcelerin anlamları ve semantik değerleri hakkında yapılan tartışmaları ifade eder. Bu yazıda meseleye dair Frege ve Russell’ın yaklaşımları özetlenecektir.

S = “Şimdiki Fransa kralı keldir” önermesi olsun.

Frege açısından S önermesinde yer alan “Şimdiki Fransa kralı” ifadesi, semantik değeri/referansı olmayan bir belirli betimleme olduğu için (dünyada bu ifade ile gösterebileceğimiz bir nesne mevcut olmadığı için / ifade bir boş ad/empty name olduğundan) S önermesinin doğru mu yoksa yanlış mı olduğunu söylemenin bir yolu yoktur. Bu nedenle Frege’ye göre, S’nin bir doğruluk değeri yoktur, yani S ne doğrudur ne de yanlış. Öte yandan S önermesi anlamlıdır ve anlamı, şayet S doğru olsaydı dünyanın neye benzeyeceğine dair objektif bir düşüncedir.

Frege’nin boş adları içeren tümceler hakkındaki yukarıda özetlenen değerlendirmesi, birçok filozofun itirazına yol açmıştır. Örneğin, Gareth Evans, The Varieties of Reference adlı çalışmasında “Eğer birisi boş ad/empty name içeren bir tümceyi anlıyor ve Frege’ye göre dil hakkında değil, dünya hakkında bir inanç oluşturuyorsa, bu inancın ne doğru ne de yanlış olduğunu söylemenin nasıl bir anlamı olabilir?” diye sormaktadır.

Russell, Frege’nin değerlendirmesinde problemli olan şeyin, üçüncü halin imkânsızlığı ilkesinin ihlal ediliyor oluşu olduğunu düşünür. Üçüncü halin imkânsızlığı ilkesi bize, her önermenin ya kendisinin ya da değilinin doğru olması gerektiğini söyler. Frege’nin iddiasına uygun olarak S, bir doğruluk değerine sahip değilse ~S’nin de bir doğruluk değerinden söz edilemez. Bu durumda, üçüncü halin imkânsızlığı ilkesi ihlal edilmiş olur. Çünkü ne S ne de ~S doğru olabilmektedir. Russell açısından bir S önermesi doğruluk değerinden yoksunsa o anlamlı da olamaz. Ancak S anlamlıdır. O halde Russell için S önermesi bir doğruluk değerine sahip olmalıdır.

5. Russell’ın Çözümü

Russell, S’nin bir doğruluk değerine sahip olduğunu göstermek için öncelikle belirli betimlemelerin bir analizini verir. Daha sonra bu analizin, özel adları içerecek şekilde genişletilebileceğini gösterecektir. Burada bizi ilgilendiren ilk kısımdır.

Russell açısından belirli betimlemeler bir nesneye gerçekten işaret eden ifadeler olarak değil; eksik semboller/incomplete symbol olarak değerlendirilmelidir. Eksik sembol, kendi başına anlamı olmayan, anlamını ait olduğu bağlamda bulan ifadelerdir. Örneğin “modern kimyanın kurucusu” belirli betimlemesi bir eksik sembol olarak kendi başına anlamlı değil; ancak “modern kimyanın kurucusu bir Fransız’dır” tümcesi içerisinde anlamlıdır.

Russell’a göre, dilsel ifadelerin gramatik/sentaktik formu ile mantıksal formu birbirinden farklıdır. Gramatik form, ifadenin ilk anda göze çarpan yüzeysel formudur. Örneğin “modern kimyanın kurucusu bir Fransız’dır” ifadesinin gramatik formu, “modern kimyanın kurucusu” adlı bir nesneyi seçip ona “Fransız olmak” özelliğini yüklüyor oluşumuzdur. Bize sanki böyle bir iş yapıyormuşuz duygusunu dilin gramatik formu verir. Ancak bu, gerçekte olup biten şey değildir. Bir ifadenin gerçekten nasıl işlediğini anlatan şey onun mantıksal formdur.

S önermemize dönersek, önermenin gramatik formu bize “Şimdiki Fransa kralı” adlı bir nesneyi seçip ona “kel olmak” özelliğini yüklüyormuşuz duygusunu verir. Oysaki S söz konusu olduğunda gerçekten olup biten şeyi bize veren, onun mantıksal formudur. Russell’a göre S’nin mantıksal formu şudur.

1. En az bir kişi şimdiki Fransa kralıdır
2. En fazla bir kişi şimdiki Fransa kralıdır
3. Her kim şimdiki Fransa kralı ise o keldir

Dolayısıyla Russell açısından S önermesi, gramatik formun telkin ettiğinin aksine ∧ bağlacı birleşmiş bu üç önermeden oluşmaktadır.

F = “…Fransız’dır” ve K = “…keldir” yüklemleri olmak üzere,

1 ve 2 numaralı önermeler yanlış olduğundan, yani söylem evrenimizde “şimdiki Fransa kralı” olan bir kişi mevcut olmadığından Frege’nin iddiasının aksine, S önermesi yanlıştır.

Peki, ~S önermesinin doğruluk değeri için ne söylenebilir?

S önermesi yanlışsa üçüncü halin imkânsızlığı ilkesi gereği ~S = “Şimdiki Fransa kralı kel değildir” önermesinin doğru olması gerekir. Ancak “Şimdiki Fransa kralı” olan bir kişi mevcut olmadığından ~S’nin de yanlış olması gerekir. Bu durumda, hem S hem de ~S yanlış olduğundan, üçüncü halin imkânsızlığı ilkesi korunmuş olmamaktadır.

Russell böyle bir sonuca “değilleme” işleminin etki alanının/scope yanlış kullanılması nedeniyle varıldığını söyler. “Değilleme” işleminin etki alanının dar veya geniş tutulmasına göre ~S önermesini iki ayrı şekilde yeniden yazar.

“Değilleme” dar etki alanı ile yazıldığında ~S’nin yanlış olduğu açıktır. Ancak “değilleme” geniş etki alanı ile yazıldığında ~S’nin doğru olduğu görülür. Çünkü bu durumda söylenen şey “Şimdiki Fransa Kralının kel olduğu doğru değildir” olur ve üçüncü halin imkânsızlığı ilkesi korunur.

Özetlersek Russell açısından,

1. S = “Şimdiki Fransa Kralı keldir” önermesi yanlıştır.
2. ~S/dar = “Şimdiki Fransa Kralı kel değildir” önermesi yanlıştır.
3. ~S/geniş = “Şimdiki Fransa Kralının kel olduğu doğru değildir” önermesi doğrudur.
4. Birbirinin değili olan önermeler 1 ve 3 numaralı önermelerdir.

6. Sonuç

Frege ve Russell’in ulaştıkları sonuçları şöyle özetleyebiliriz.

S = “Şimdiki Fransa kralı keldir”	Frege	Russell
S anlamlı mıdır?	Evet	Evet
S’nin bir doğruluk değer var mıdır?	Hayır	Evet

Frege’nin S önermesinin doğruluk değerine sahip olmadığını düşünmesinde etkili olan şeyin, semantik değerleri bakımından özel adlar ile belirli betimlemeler arasında bir ayrım yapmıyor oluşu olduğunu söyleyebiliriz. Özel adların semantik değerini nesne olarak belirleyen Frege, belirli betimlemelerin semantik değerinin de bir nesne olduğunu düşünmektedir. Dolayısıyla S önermesi Frege açısından niceleyici içermeyen salt bir yüklem ifadesi olarak şöyledir:

• p = şimdiki Fransa kralı
• K = “…keldir” yüklemi
• S = Kp

Russell ise bu yönde düşünmeyi dilin sentaktik/gramatik formu tarafından yanıltılıyor olmakla ilişkilendirerek belirli betimlemelerin mantıksal işlevinin niceleyiciler olarak ele alınması gerektiğini ileri sürmektedir.

---

Dipnotlar

• [1] Bkz: W.Quine ve Saul Kripke
• [2] Bkz: Logicism
• [3] Modern sembolik mantığın doğuşunda Boole ve benzeri mantıkçıların katkıları ihmal edilmemelidir
• [4] Bir öncül ve bir sonuçtan oluşan sade argümanlar olduğu gibi çok sayıda öncül, ara sonuçlar ve birden fazla nihai sonuçtan oluşan karmaşık argümanlar da vardır.
• [5] Klasik önermeler mantığında argümanın kurucu unsuru bizzat önermelerdir.
• [6] Frege günümüzde genel kabul gören işaretlerden farklı işaretler kullanmıştır.
• [7] Frege bunlara “concept” adını verir.
• [8] Meaning ve sense kelimelerinin Türkçede anlam sözcüğü ile karşılanıyor olması metnin anlaşılmasını zorlaştırabilir.
• [9] Objektif düşünce Frege’nin üçüncü dünya adını verdiği kavramsallaştırmasının bir parçasıdır.

Kaynakça

1. Gottlob Frege – “Function and Concept”, “On Concept and Object”, “On Sinn and Bedeutung”,“Thought”
2. Bertrand Russell – “On Denoting”, “Descriptions and Incomplete Symbols”
3. Paul Tomassi – Logic – Routledge 1999
4. Richard C. Jeffrey, John P. Burgess – Formal Logic – Hackett Publishing  2006
5. Michael Beaney – The Frege Reader – Wiley-Blackwell 1997
6. A. C. Grayling – Russell – Very short Introduction – Oxford University Press 2002
7. Alexander Miller – Philosophy of Language – Routledge 1998
8. William G. Lycan – Philosophy of Language – A Contemporary Introduction – Routledge 2008
9. Gareth Evans – The Varieties of Reference – Oxford University Press 1982

---