Taner Beyter (T.B.): Hocam öncelikle röportaj teklifimizi kabul ettiğiniz için teşekkürler; kendiniz ve ilgi alanlarınız hakkında bilgi verir misiniz?
Ahmet Çevik (A.Ç.): Ben teşekkür ederim davetiniz için. Üniversite lisans ve yüksek lisans eğitimimi Atılım Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü’nde tamamladım. Başlarda yapay zeka gibi konular ilgimi çekiyordu. Ancak bilgisayar bilimlerinin kuramsal temelleriyle ilgili teorik dersler daha çok ilgimi çekmişti. Lisans eğitimim bittikten sonra bölümde asistanlığa kabul edildim. Artık akademik olarak devam etmek istediğimden emindim. Kendi kendime teorik bilgisayar bilimiyle ilgili kitaplar alıp okuyordum. Bilgisayar biliminin kuramsal derinliklerine indikçe kendimi mantığın ve matematiğin büyüleyici dünyası içinde buldum. Ne de olsa bilgisayar bilimi, 1930’larda mantık çalışan matematikçiler tarafından bulunmuştu. Hesaplanabilirlik, karar verilemezlik, hesaplanabilirliğin teorik sınırları gibi konular beni çok etkilemişti. Bu konular matematiksel mantığın konusu. Bir gün oturdum ve “Ben matematikçi olmalıyım” dedim. Bilgisayar Mühendisliği’nde Yüksek Lisans yapıyorken ODTÜ Matematik Bölümü’nden dersler almıştım. Yüksek lisansım bitince önce Türkiye’de matematik doktora programlarına başvurdum. Ne çalışmak istediğimden o kadar emindim ki burada başvurduğum okulların hocalarına bu konuları anlattığımda bana danışmanlık yapamayacaklarını ve yurtdışına başvurmam gerektiğini söylemişlerdi. Matematik çalışmak o zaman bana sanki Romantik dönemde sanat yapmak gibi geliyordu. Tchaikovsky, Wagner ya da Strauss dinlerken çok ilham alıyordum. Matematik, anlayınca müthiş güzel bir şey aslında, ama anlamayınca çok sıkıcı hale gelebiliyor. Türkiye’de doktora yapamayacağımı anlayınca İngiltere’de University of Leeds’e başvurdum ve kabul aldım. Matematiksel mantık konusunda Leeds, Avrupa’nın merkezlerinden biriydi. Çok sevdiğim ve istediğim bir alanda doktora yaptım. Üniversitedeki çalışma arkadaşlarım benim gibi matematiksel mantık alanında uzmanlaşıyorlardı. Çoğu felsefi bir zihne sahipti. Oturup bazen felsefe konuşuyorduk, sadece matematikle ilgili değil, ahlak felsefesi, estetik gibi konuları da okuyup tartışıyorduk. Bununla beraber üniversitedeki felsefe bölümünde matematik felsefesi derslerine katılıyorduk, asıl ilgimizi bu çekiyordu. 2014’te doktoramı tamamladıktan sonra Türkiye’ye döndüm. Döndükten sonra bir dönem ODTÜ Felsefe Bölümü’nde ilk kez matematik felsefesi dersini verdim. 2015’te kazandığım bursla UC Berkeley’e doktora sonrası araştırmacı olarak gittim, matematik bölümünde bazı hocalarla çalışma fırsatı buldum. 1 seneye yakın post-doktora yaptıktan sonra 2016’da Berkeley’den geri döndüm ve ODTÜ’de çeşitli dersler vermeye devam ettim. Felsefe Bölümü dışında Matematik Bölümü ve Bilgisayar Mühendisliği Bölümü’nde lisans ve yüksek lisans dersleri verdim. Matematiksel mantık, hesaplanabilirlik kuramı, matematik felsefesi, kuantum hesaplama gibi dersler açtım. Bunların bir kısmı üniversitede, hatta Türkiye’de ilk kez açılan dersler oldu. 2019’un yaz aylarında University of California Los Angeles’da (UCLA) çalışmalarım için bulundum. 2018’de Jandarma ve Sahil Güvenlik Akademisi’nde göreve başladım. Belki şaşırabilirsiniz ama geleceğin jandarma subaylarına soyut matematik ve mantık dersleri veriyorum. Şu anda orada Doçent olarak görev yapıp diğer yandan ODTÜ’de dersler vermeye devam ediyorum.
(T.B.): En çok ilgilendiğiniz alanlarının matematik felsefesi, mantık, kuantum hesaplama gibi alanlar olduğunu görüyoruz. Bu alanları sizin için daha çekici kılan şeyler nelerdir?
(A.Ç.): Çalıştığım disiplinin temelleriyle (foundations) ilgilenmek hoşuma gidiyor. Bilgisayar biliminin temelinde matematik olduğunu gördüm, matematiğin temelinde ise mantık var. Temelden kastım matematiğin kuramsal temeli elbette. Kuramsal olarak derine indikçe iş biraz da ciddileşiyor bence. Mantık, matematiğin yöntemsel temelini oluşturur. Mantık + kümeler kuramı, hemen hemen bütün matematiği prensipte en baştan sistematik biçimde oluşturabiliyor. Elbette bunlar matematiksel mantığın ve matematik felsefesinin konuları. Bu konularla uğraşmak matematiğin diğer dallarını da dolaylı olarak etkiliyor bence. Örneğin, diferansiyel geometri alanında bir sonuç bulduğunuzda, eğer kuramsal ve felsefi bir problem değilse, matematiğin temeli etkilenmez. Ancak aksiyomlar üzerinde konuşmaya başlarsanız, bu aksiyomların hangi yorumlamada doğru ya da yanlış olduklarıyla ilgili çalışırsanız, küme kavramına alternatif sunacak başka bir kavram geliştirirseniz aslında diferansiyel geometriye ya da fonksiyonel analize gelene kadar sistematik bakımdan çok daha kapsayıcı bir şeyle ilgileniyorsunuz demektir. Bu tarz yapılan şeyler prensipte matematiğin diğer dallarını da etkiler. Matematik bölümlerinde seminer verdiğim zaman karşılaştığım tepkiler aşağı yukarı birbiriyle benzer oluyor. Matematik yaparken temellerle ilgili şeyleri, hiç dikkat etmeden, belki de üstü örtülü olarak kullandıklarını ifade ediyorlar. Bunun nedeni, Türkiye’de matematikçilerin mantık alanını sadece felsefecilere bırakmış olmasıdır. Bu nedenle Türkiye’de matematiğin temelleriyle ilgili bir gelenek oluşmamış. O yüzden matematiksel mantıkla ilgili seminerlerde anlattığım şeyleri matematikçiler dinleyince hem konuya karşı doğal olarak yabancılık çekiyorlar hem de “Meğer matematiğin arka planında neler varmış” diyerek şaşırıyorlar. Bu konularla ilgilenirken felsefi konulara ister istemez giriyorsunuz. Türkiye’de matematikçilerle felsefecileri ortak bir noktada buluşturma çalışmalarım hala devam ediyor. Yazdığım kitaplarla ve verdiğim derslerle bir ölçüde bunu yapmaya çalışıyorum.
Konuya kişisel merakım nereden geliyor diye soruyorsanız benim matematik felsefesine merakım “karar verilemezlik” (undecidability) konusunu öğrenince başlamıştı. Karar verilemezlik neden var, karar verilemez şeylerin var olduğunun kanıtı nasıldır, bir şeyin karar verilebilir olması ne demektir diye araştırırken Bertrand Russell, Kurt Gödel, Alfred Tarski, Alonzo Church, Alan Turing gibi isimlerle karşılaşıyorsunuz. Frege’ye atfedilen bir söz vardır: “İyi bir matematikçi her zaman yarı-felsefecidir, iyi bir felsefeci her zaman yarı-matematikçidir”. 20’nci yüzyılın başındaki mantıkçılar böyleydi. Herhalde o dönemlerdeki matematiksel mantığın “altın çağı” beni etkilemiş olmalı diye düşünüyorum. O dönemlerde bazı matematikçiler aynı zamanda matematik felsefesiyle de ilgileniyorlardı. Düşünsenize, bir felsefe geliştirip insanlık tarihinde binlerce yıllık geçmişe sahip olan koca bir matematiğin nasıl yapılması gerektiğini söylüyorsunuz. Ya da bir şeyin ne zaman bir “kanıt” teşkil ettiğini, ne zaman bir “hesaplama” olabileceğini söylüyorsunuz. Daha ileri gidip, örneğin, bir matematiksel nesnenin hangi koşullarda var olabileceğinin koşullarını ortaya koyuyorsunuz. Matematikçi, kendi alanındaki problemlerini çözerken bu tip meta-kavramları düşünmez; ya görmezden gelir ya da bunları daha önce öğrenmemiştir. Matematikçi, verilen tanımları kabul edip onlar üzerinde akıl yürütmeye başlar. Tabii “bir bakalım neyi kanıtlıyoruz” diye yola çıkmaz. Bir şeyin doğru ya da yanlış olduğunu sezer, sonra bunu kanıtlar. Matematiğin temelleriyle ilgilenen kişiler bahsettiğim meta kavramlar üzerinde çalışır, hatta bunların da kendi matematiğini yapar. Bugün kanıt kuramı, hesaplanabilirlik kuramı, küme kuramı gibi alanlar 20.yy’da geliştirilmiş yeni alanlardır. Sözünü ettiğim alanlar işte bu meta kavramların kendi kuramıyla ilgili olan matematik alanlarıdır.
Kuantum hesaplamayı da sordunuz ancak kuantum hesaplama kuramı bütün bunlardan daha bağımsız teorik bilgisayar bilimi konusudur. Yüksek lisans eğitimim sırasında öğrenmeye başlamıştım ancak doktora için yurtdışına gittiğim zaman yarım kalmıştı. Seneler sonra tekrar kitapları açıp öğrenmeye başladım ve kendim bazı notlar çıkardım. ODTÜ Bilgisayar Mühendisliği’nde ilk kez bu dersi 2018’de açtığımızda çok ilgi gördü. QTurkey çatısı altında çalıştaylar ve yarışmalar bile düzenledik. Birkaç sene bu dersi verdikten sonra bir kitap yazdım. Şu anda bu dersi bölümde veren başka hocalar da var artık. Bugün halen çok talep gören ve önü oldukça açık bir alan.
(T.B.): Çağdaş matematik felsefesinin yönüne ve mevcut manzarasına baktığımızda durumu nasıl değerlendiriyorsunuz? Bu konudaki birçok farklı yaklaşımdan sizin daha güçlü gördüğünüz hangisi?
(A.Ç.): Matematik felsefesinde dört geleneksel akım var: Platonculuk, Sezgicilik/İnşacılık, Mantıkçılık ve Biçimselcilik. Bunların dışında 20’nci yüzyılın ikinci yarısında geliştirilen çağdaş matematik felsefeleri de var. Bazılarını kitabımda detaylıca anlatmıştım. Bunlardan biri, benim de fikirlerinden etkilendiğim ve kişisel olarak tanıdığım Penelope Maddy’nin matematiksel natüralizm felsefesi. Natüralizme göre, matematik kendi ihtiyaçlarına göre gelişen ve kendi ihtiyaçları doğrultusunda yönteminin belirlendiği bir disiplin olmalıdır. Buna göre matematiğin, matematik dışında başka bir şeyle açıklanmasına ihtiyaç yoktur. O yüzden matematiksel natüralizm felsefesinde, metafiziğin önceliği yoktur, matematiğin kendi içinde önceliği vardır. Buna göre matematiksel nesneleri kullanışlıkları için var kabul ederiz. Kullanışlık matematiksel natüralizmde önemli bir unsurdur. Natüralizmde bir matematiksel kuramın tercih edilirliği, genelde matematik içindeki kullanışlılığıyla ölçülür.
Bir diğer çağdaş matematik felsefesi, matematiksel nesnelerin gerçekte var olmadıklarını iddia eden matematiksel nominalizm felsefesi. Matematikçilerin nominalizmi savunabileceğini zannetmiyorum. Ancak felsefeciler için bir şeyin varlığı hemen kabul edilebilecek bir mesele değil.
Çağdaş görüşler arasında bir de çoğulculuk felsefesi mevcut. Özellikle 1960’lardan itibaren kümeler kuramının farklı modellerinin ortaya çıkmasıyla beraber, birçok küme evreni kabul edilmeye başlandı. Bu evrenlerin bazılarında, çeşitli matematiksel hipotezler yanlışlanırken diğerlerinde doğrulanıyor. O zaman hangi küme evrenini seçeceğiz? Birini seçmeli miyiz? Biri diğerinden üstün mü? Bunun gibi sorular çoğulculuk felsefesini ilgilendiriyor. Son olarak yapısalcılık adındaki görüşten bahsedebiliriz. Bu da matematiğin sadece yapılarla ilgili olduğunu, matematiğin aslında yapıların bilimi olduğu söyleyen bir felsefedir. Örneğin, önemli olan sayıların kendi mahiyetleri ve ne oldukları değil, diğer sayılarla olan yapısal ilişkileridir. Yapısalcılığın birçok çeşidi var. Tek bir yapının ya da birçok yapının var olup olmadığı ayrımı, yapılardaki ilişkisel nesnelerin var olup olmadıklarının ayrımı, vs. Bunları burada anlatmam mümkün değil. Ancak şunu belirtmeliyim ki yapısalcılık felsefesi son yıllarda oldukça yaygınlaşmış bir görüş haline geldi. Matematikte category theory ve homotopy type theory gibi bazı yeni alanların ortaya çıkmasıyla beraber yapısalcılık felsefesi daha fazla ilgi görmeye başladı.
(T.B.): Yakın zamanda Bilim ve Gelecek Yayınları’ndan “50 Soruda Paradokslar” adlı bir kitabınız çıkacak bildiğimiz kadarıyla. Kitap yazım süreci nasıldı? Bu başlığı taşıyan bir kitap yazma fikri nasıl gelişti, motivasyonunuz neydi?
(A.Ç.): Bu satırları yazdığım sırada kitap matbaada. Röportaj yayınlandığı zaman büyük ihtimalle çıkmış olacak. “50 Soruda Paradokslar” proje olarak ilk Cem Say Hoca’nın “50 Soruda Yapay Zeka” kitabını gördükten sonra aklıma gelmişti. Güzel bir tema oluşturacağını düşündüm. Ancak paradokslarla ilgili kitap yazma fikri daha önceden de vardı. Paradokslarla ilgili özgün bir Türkçe bildiğim kadarıyla yok. Bu kadar popüler bir kavram hakkında özgün bir Türkçe eser yazılmaması bizim açımızdan üzücü. Birinin böyle bir kitap yazması gerekiyordu. Paradoks esasen mantıktan gelen bir kavram olduğu için bir mantıkçı olarak bunu ben üstlenmeye karar verdim. Sadece matematik ve mantık paradoksları değil, fiziği ve sosyal bilimleri ilgilendiren paradoksları da araştırdım. Bu kitap diğer kitaplarımdan daha farklı. Diğer kitaplarım akademik, bu daha popüler bilim tarzında ve herkesin anlayacağı konulara yer verdim. Sayısalcı sözelci herkes okuyabilir. Ancak akademisyen olmanın getirdiği bazı yazım alışkanlıkları var; referans vermek, literatür taraması yapmak, kaynak hazırlamak gibi. Bu alışkanlığı sürdürdüm. Araştırma aşamasında kendim de yeni şeyler öğrendim. Bazı paradokslar mitolojik hikâyelerden geliyor. Bunları hem araştırırken hem de yazarken çok keyif aldım. Okurların da aynı hissi yaşayacağını umuyorum.
(T.B.): Sizin gibi değerli bir matematikçi ve mantıkçısının Analitik felsefeyle temas etmemesi mümkün değil haliyle. Analitik felsefe geleneği hakkında neler düşünüyorsunuz?
(A.Ç.): Aman efendim, bana gelene kadar ne matematikçiler var dünyada. Yine de çok teşekkür ederim güzel düşünceleriniz için. Felsefede çok sıkı bir Kıta ve Analitik ayrımı var. Mantıkla beraber bence dil felsefesi Analitik felsefenin bel kemiğini oluşturuyor. Elbette başka konular da var ancak çıkış kaynağı bu iki disiplin. Türkiye’de gördüğüm kadarıyla, dil felsefesi Analitik felsefeciler arasında daha fazla çalışılıyor. Ben her matematikçinin aynı zamanda Analitik felsefeyle ilgilenmesi gerektiğini düşünüyorum. Çünkü sistematik bir disiplinle ilgilenen insanların Analitik felsefeye güzel katkılar yapacağına inanıyorum. O yüzden matematikçiler entelektüel çevreden kendilerini soyutlayıp sadece fonksiyonel analizle, diferansiyel denklemlerle, cebirle ya da sayılar kuramıyla uğraşmamalılar. Arada bir Analitik felsefe konularına bakmalılar, en azından bir yorumları ve destekledikleri bir görüş olmalı. Genel fikir edinmeliler. 20’nci yüzyılın başlarında matematiğin temelleriyle ilgili kriz yaşandığında matematikçiler gerçekten de böyleydi. Benim örnek aldığım bir dönemdir. Hilbert’in, Poincaré’nin, Bernays’ın, Gödel’in matematik felsefesiyle ilgili makaleleri var. Baktığınız zaman bu kişiler matematikçi, ancak o dönemin koşulları ve gereksinimleri matematikçileri ve felsefecileri bir araya getirmiş. Yurtdışında halen bu iş birliği çok güzel yapılıyor. Türkiye’de neden yapılmasın? Analitik felsefecilerin de benzer şekilde biraz daha matematik ya da mantık felsefesi problemlerini gündeme getirmesi gerekiyor. Elbette bunun için matematiksel mantıkçıların nelerle uğraştıklarını en azından bilmeleri lazım ki felsefi sorunlar tartışılabilsin. Türkiye’de akademik bir konuda gelenek oluşması için bir ekol yaratmak gerekiyor. Ancak bunun için belki 50-100 sene geçmesi lazım. Birçok üniversitede ekol oluşamıyor, çünkü devamlılık olmuyor. Bunun başlıca sebepleri elbette siyasi, ekonomik ve toplumsal koşullar. Avrupa’daki ve Amerika’daki üniversiteler oluşturdukları akademik geleneği bir şekilde koruyabiliyorlar. Son zamanlarda Çin’deki üniversiteler de büyük bir atağa kalktı ve bazı ekoller oluşturmaya başladılar. Kendinizi diğer toplumlara ancak bilimde gelişip bunun neticesinde büyüyerek kabul ettirirsiniz, ardından da (eğer erdem sahibiyseniz) adaleti sağlayarak saygınlık kazanırsınız. Gelişim, bilimi uygulayarak başlar. Bilimi önemseyen toplumlar gelişir, dünyada söz hakkı sahibi olur, ancak bilimi reddeden toplumlar yok olur gider.
(T.B.): Öncül Analitik Felsefe Dergisi olarak çalışmalarınızı bir süredir yakından takip ediyoruz ve dergimiz hakkında ne düşündüğünüzü merak ediyoruz açıkçası. Bize yönelik eleştiri ve tavsiyeleriniz nelerdir?
(A.Ç.): Derginizi ilgiyle takip ediyorum, felsefeyi topluma anlatma ve yayma çabalarınızdan dolayı sizi gönülden kutlarım. Ülkemizin koşullarında böyle şeyler yapmak hiç kolay değil. Benim naçizane ufak birkaç önerim olabilir derginizle ilgili. Birinci önerim derginin kapsamını biraz kısıtlamak olabilir. Teolojiden metafiziğe, etikten mantığa kadar birçok konunun yer aldığını görüyorum. Yelpaze çok geniş. Genel bir felsefe dergisi çıkarma iddianız varsa bu elbette doğal. Ancak dil felsefesi ve mantık Analitik felsefenin temel taşlarıdır. Sadece yöntem olarak değil, konu olarak da Analitik felsefenin bu iki ana disipliniyle ilgili yazılara daha fazla yer verilebilir belki. Oxford University Press’in Analysis dergisinde Analitik felsefe konusunda kısa makaleler yayınlanıyor. Bu dergide yayınlanmış çok kısa ama Analitik felsefe literatüründe çok etkili olmuş makaleler var. Bunlardan mümkün olduğu kadar yararlanılabilir diye düşünüyorum. Hatta Türkiye’de fazla yer verilmeyen konularla ilgili çevirilere yer verilebilir. Örneğin, fizik felsefesi konusunda ben Türkiye’de büyük bir eksiklik görüyorum. Uzay-zaman-hareket gibi şeylerle ilgili içerikler sunulabilir. Hatta derginin bazı sayılarını sadece belli bir konuya atfedebilirsiniz (özel sayı gibi). Derginizin formatının akademik ile popüler felsefe arasında bir çizgede olduğunu görüyorum. Doğrusunu isterseniz akademik çizgiye daha yakın. Eğer bu çizgide devam ederseniz ileride belki hakemli ve indeksli bir dergiye dönüştürülebilir. Tabii bu durumda gereksinimler ve amaçlar farklı olur.
Ahmet Çevik hocamızın çalışmalarına daha yakından bakmak için:
http://www.ahmetcevik.com
