Uzun sayılmak için boyunuzun kaç olması gerekir? Kel sayılmak için saçınızın ne kadar dökülmesi gerekir? Yaşlı sayılmak için kaç yaşında olmanız gerekir?
“Uzun”, “kel” ve “yaşlı” gibi kelimelerin, birinin uzun mu, kısa mı, yaşlı mı olduğu açık olmayabileceğinden ötürü muğlak olması dilin sıradan bir özelliğidir. (Bunlar gibi başka birçok muğlak kelime daha vardır.) Bununla birlikte muğlaklık; mantık, metafizik, epistemoloji ve dil felsefesindeki temel sorunlar da dâhil olmak üzere bir dizi felsefi konuda çok önemli bir rol oynamaktadır.[1]
Bir kum yığını.
1. Muğlak Kavramlar
Kathryn’in parası yoksa belli ki zengin değildir. Fakat bir yıl boyunca her gün her dakika Kathryn’in banka hesabına 20 dolar yatırıldığını varsayalım. Parayı harcamadığını varsayarsak, yıl sonunda 10 milyon dolardan fazla parası olacaktır. Diğer bir deyişle zengin olacaktır.
Eğer yılın başında zengin değilse ama yılın sonunda zenginse, o zaman yılın tam olarak hangi zamanında zengin olmuştur? Yatırılan her 20 dolardan sonra “Kathryn zengindir” önermesinin doğruluğunu ölçmemiz gerekse, yılın başlarında (yanlış) ve yılın sonlarında (doğru) bir cevap verebiliriz. Ancak yılın birçok zamanında bu soruya kesin bir cevap veremeyiz.
Zengin olduğu noktayı belirlemenin zor olması, “zengin” ifadesinin muğlaklığından kaynaklanır. [2] Muğlak kavramlar, “sınır durumları”na yol açabilir. [3] Örneğin, “Kathryn zengindir” gibi bir önermenin doğru mu yanlış mı olduğunun belirsiz olması gibi.
2. Sorites (Yığın) Paradoksu
Muğlak kelimeler, Sorites paradoksu olarak bilinen zor bir problem doğurur.[4], Görünüşte doğru olan bir akıl yürütme yanlış bir sonuç oluşturduğunda bir paradoks ortaya çıkar. Sorites Paradoksunun bir örneği şu şekildedir:
- Bir kum tanesi bir yığın oluşturmaz.
- Bir kum tanesi bir yığın oluşturmazsa, iki kum tanesi de oluşturmaz.
- Dolayısıyla iki kum tanesi bir yığın oluşturmaz.
- İki kum tanesi bir yığın oluşturmazsa, o zaman üç kum tanesi de oluşturmaz.
- Dolayısıyla, üç kum tanesi de bir yığın oluşturmaz.
Bu işleme devam edelim, ta ki… - 100 milyon kum tanesi bir yığın oluşturmaz.
6. madde doğru değildir, fakat önceki geçerli çıkarımlar zincirinin bir sonucudur. Argümandaki çıkarımlar, önermeler mantığında bir doğrulama yöntemi olan Modus Ponens‘e aşağıdaki şekildeki gibi örnek oluşturur:
- P ise Q.
- P.
- O zaman Q.
Öncüllerin tümü doğru olduğu takdirde sonucun yanlış olmasının imkânsız olduğu duruma geçerli çıkarım deriz. Bu nedenle, 1. ve 2. ifadeler doğruysa, 3. de doğru olmalıdır. 3. ve 4. doğruysa, 5. de doğru olmalıdır. Böylece, biraz saçma olsa da 6. ifade de doğru olur. Ama bu öncüller gerçekten doğru mu? Eğer aşağıdaki önerme doğruysa evet:
Eğer N kadar kum tanesi bir yığın oluşturmazsa, N+1 kadar kum tanesi de oluşturmaz.
Sezgisel olarak, bir yığın olmayan kumlara bir kum tanesi eklemek bir yığın oluşturmaz, bu nedenle Sorites argümanı, sonucu yanlış olan tüm gerçek öncüllerle birlikte geçerli gibi görünür. [5]
3. Sorites Paradoksuna Verilen Cevaplar [6]
3.1. Epistemizm
Epistemizm, Sorites’in öne sürdüğü, n kadar kum tanesi bir yığın oluşturmazsa, n+1 kadar kum tanesi de oluşturmaz öncülünde, formun koşullu öncülünün bir noktada yanlış olduğunu savunur.[7] Bu görüşe göre, yığınları ve yığın olmayanları, zengin ve zengin olmayanları ayıran keskin çizgiler olduğu nesnel olarak doğrudur. Fakat bu çizginin nerede olduğunu bilemeyiz, bu nedenle de Sorites argümanındaki hangi koşullu öncülün yanlış olduğunu da bilemeyiz. Bu nedenle, Epistemizm görüşüne sahip olanlar paradoksun ifadelerin yanlışlığından kaynaklanan bir sorundan ziyade bilgi eksikliğinin bir sonucu olduğunu savunuyor.
3.2. İki Değerliliğin Reddedilmesi [8]
Diğer bir yaklaşım da, iki değerlilik (bivalence) olarak bilinen klasik bir mantık ilkesini reddetmektir. İki değerlilik, her açıklayıcı önermenin yalnızca bir doğruluk değerine (doğru veya yanlış) sahip olduğunu belirtir. Aynı zamanda buna benzer bir yaklaşım, açıklayıcı önermelerin üç olası doğruluk değerinden birine sahip olduğu üç değerlilik kavramı (doğru, yanlış veya belirsiz) önermektir. Bu yaklaşıma göre, n kadar kum tanesi bir yığın oluşturmaz önermesi bazı durumlarda doğru veya yanlıştır ancak sınır durumlarında belirsizdir. Sorites argümanının bir aşamasında öncül olarak kullanılan bir önerme belirsiz ise, geçerlilik kavramı bir çıkarımın öncüllerinin doğru olduğunu varsaydığı için geçerli bir çıkarım yapılamaz. Böylece belirsiz doğruluk değerleri, 6. ifadeyle sonuçlanan geçerli çıkarımlar zincirini durdurarak paradoksu etkisiz hale getirir.
3.3. Bulanık Mantık
Başka bir yaklaşım da sayısal olarak ifade edilebilen önermeler için sonsuz bir olası doğruluk değerler aralığı sunan bulanık mantıktır. Tamamen yanlış olan bir önermenin doğruluk değeri (0) ve tamamen doğru olan bir önermenin doğruluk değeri (1) olarak gösterilir. Bununla birlikte, bazı önermeler ne tamamen doğru ne de tamamen yanlıştır, bu nedenle gerçek değerleri (0) ile (1) arasında bir sayı olacaktır. Bu değerler, koşullara bağlı olarak herhangi bir ondalık sistemle de gösterilebilir. Sorites argümanındaki n kadar kum tanesi bir yığın oluşturmaz önermesinin doğruluk değeri, daha fazla kum eklendikçe kesinlikle bir yığın oluşturmazdan (0) kesinlikle bir yığın oluşturura (1) doğru kademeli olarak değişir. Bu yöntem, bir yığın oluşturup oluşturmadığına ilişkin önermelerin doğruluk değerlerine olan güven seviyemizi takip edip yığın olmamaktan yığın olmaya geçişi temsil ederek paradoksu etkisiz hale getirmeye çalışır.
4. Sonuç
Sorites paradoksu, muğlaklıkla bağlantılı olan sorunlardan sadece biridir. Muğlaklığın sonuçlarını kavramak, dünyayı ve dilin dünyayla nasıl ilişkili olduğunu anlamaya yönelik uzun süredir devam eden ve çok daha büyük bir felsefi sorunun parçasıdır.
Notlar
- [1] Mantıkta bilim adamlarının temel kaygısı, muğlak kelimeler içeren önermeler için doğruluk koşullarının doğru analizini bulmak olmuştur. Bu tür önermeler her zaman doğru veya yanlış mıdır yoksa bazı durumlarda belirsiz veya kısmen doğru olabilir mi? Muğlaklığın kaynağı nedir? Muğlaklık sadece dilin bir özelliği midir? Gerçekte muğlak nesneler var mıdır, yoksa dil ve gerçekliğin ikisi de muğlak mıdır? Muğlaklık, önceki konularla bağlantılı olarak epistemolojide de bir sorun kaynağıdır. Bilgi, genellikle bir kişinin bildiği şeyin doğru olduğu anlamına gelir. Fakat muğlak kelimeler veya nesneler söz konusuysa, bu koşullar altında muğlaklığın bilgiyi engellemesi söz konusu olabilir. Muğlaklıkla ilgili felsefi sorunların tümüyle alakalı makaleler için bkz. Dietz and Moruzzi (2010).
- [2] Kelimeler hem belirsiz hem de muğlak olabilir fakat muğlaklık (vagueness) belirsizlikle (ambiguity) eş anlamlı değildir. Muğlak kelimelerin bazı durumlarda kesin olmayan kullanımları olabilirken, belirsizlik iki veya daha fazla anlama sahip olan bir kelime olabilir. Örneğin, bir bağlamda birinin zengin olup olmadığını bilemeyeceğimiz için “zengin” kelimesi muğlaktır. Bu, “Fortune 500 CEO’su zengindir” gibi sınırlandırılmış ifadelerde bile geçerli olabilir. “Zengin” kelimesi, yalnızca zenginliğe atıfta bulunmakla kalmayıp aynı zamanda tat zenginliğini de ifade edebileceği için belirsizdir. Bu yüzden anlamını bağlama göre seçmemiz gerekir. Bu ayrımın bir müzakeresi için Sorensen’in Stanford Encyclopedia of Philosophy’deki “Vagueness” başlığına bakınız.
- [3] Muğlaklığın “sınır durumları” muğlaklık tanımını reddeden muğlaklık açıklaması için bkz. Bueno and Colyvan (2012).
- [4] Paradoks, adını Yunanca “yığın” anlamına gelen soros‘tan alır.
- [5] Bu argümanlar “zengin”, “uzun”, “kel”, “eski” gibi diğer muğlak kelimelerle değiştirilerek yeniden oluşturulabilir.
- [6] Paradoksa verilen birçok cevap vardır. Bunların ve paradoksa yönelik diğer yaklaşımların eleştirel bir incelemesi için, Sorensen’in Stanford Encyclopedia of Philosophy’deki “Vagueness” başlığına bakınız.
- [7] Epistemizm savunması için bkz. Williamson (1994).
- [8] İki Değerliliği Reddetmek, birçok varyasyonu olan genel bir stratejidir. Bu stratejinin açıklaması ve eleştirel bir değerlendirmesi için, Sorensen’in Stanford Encyclopedia of Philosophy’deki “Vagueness” başlığına bakınız.
Kaynakça
- Bueno, Otavio, and Colyvan, Mark (2012), “Just What is Vagueness?”, Ratio 25 (1): 19-33.
- Dietz, Richard and Sebastiano Moruzzi, Cuts and Clouds: Vagueness, its Nature and its Logic. Oxford University Press, 2010.
- Sorensen, Roy, “Vagueness”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2018 Edition), Edward N. Zalta (ed.), URL = <https://plato.stanford.edu/archives/sum2018/entries/vagueness/>.
- Williamson, Timothy (1994), Vagueness. Routledge.
Darren Hibbs- “Vagueness”, (Erişim Tarihi: 05.11.2020), Erişim Kaynağı: https://1000wordphilosophy.com/2019/03/11/vagueness/
Çevirmen: Su Yıldız
Çeviri Editörü: Can Kalender
